Silvana, não, ele não tem este direito porque o Colégio A poderá recusar a transferência baseando-se em sua autonomia garantida pela lei federal 9394/96 podendo decidir seus critérios de ingresso.
As escolas em geral lidam muito mal com o direito que o aluno tem de contestar critérios avaliativos.
Infelizmente as escolas ainda são as baluartes dos princípios não democráticos, por incrível que possa parecer.
De modo que o Colégio A não aceitará a transferência e considerará uma afronta o pedido se for feito ainda mais porque o Colégio B avaliou de forma diferente.
Recomendo ficar na Colégio B ou buscar um novo Colégio, mas se quiser tentar e ver a manifestação do Colégio A para confirmar o que eu disse …
Abraços